设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ]，5^[bn] ，5^[a(n+1)] 成等比数列，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:29:28
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ]，5^[bn] ，5^[a(n+1)] 成等比数列，lg[bn]，lg[an+1]，lg[bn+1]成等差数列，且a1=1，b1=2，a2=3，求通项an、bn。

有疑义发消息给我哦

PS我作到{[an]*[a(n+1)]}/4=1
根号{[b(n+1)}*[b(n-1)]}=2(bn)

不保证对哦

题目即an, bn, a(n+1)等差， bn, a(n+1), b(n+1)等比
对所有n>2, An= n(n-1), Bn=n^2
验证是很好验证的……证明的话，数学归纳法，
令命题Pn为An= n(n-1), Bn=n^2对于n成立
此命题于n=3时为真，
证明如果An= n(n-1), Bn=n^2对于某个n成立的话，对于n+1也成立
过程略……自己带进去就好了
由于P3为真，所以对于所有n>2， An= n(n-1), Bn=n^2都为真。即此为通项公式
证毕。

这个公式怎么推来的么……不完全归纳法猜的……然后带进去验证是对的